高二教学设计模板范文。

作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高二教学设计模板范文 篇1

教学目标

1.明确等差数列的定义.

2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3.培养学生观察、归纳能力.

教学重点

1. 等差数列的概念;

2. 等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教具准备

投影片1张

教学过程

(I)复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的.特点?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)

对于数列③(n≥1)(n≥2)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

如数列①(1≤n≤6)

数列②：(n≥1)

数列③：(n≥1)

由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?

解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

(Ⅲ)课堂练习

生：(口答)课本P118练习3

(书面练习)课本P117练习1

师：组织学生自评练习(同桌讨论)

(Ⅳ)课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即(n≥2)

②等差数列通项公式 (n≥1)

推导出公式：(V)课后作业

一、课本P118习题3.2 1，2

二、1.预习内容：课本P116例2P117例4

2.预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

②等差数列有哪些性质?

高二教学设计模板范文 篇2

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

四、教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的`本质属性，培养学生的唯物史观.

五、教学重点和难点

1.教学重点

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六、教法学法以及预期效果分析

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

七、教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习任意角的三角函数定义;

3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图

高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

(二)新知探究

1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

3.Sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化

探究一

1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;

2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

(四)练习

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形

由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 学生自主探究

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一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

教学重点与难点

重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

难点：离散型随机变量期望的实际应用。

[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。

二、教学目标

[知识与技能目标]

通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。

会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。

[过程与方法目标]

经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的`能力和学以致用的数学应用意识。

[情感与态度目标]

通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。

三、教法选择

引导发现法

四、学法指导

“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

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一、学习目标与任务

1、学习目标描述

知识目标

(A)理解和掌握圆锥曲线的第一定义和第二定义，并能应用第一定义和第二定义来解题。

(B)了解圆锥曲线与现实生活中的联系，并能初步利用圆锥曲线的知识进行知识延伸和知识创新。

能力目标

(A)通过学生的操作和协作探讨，培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。

(B)通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。

(C)专题网站中提供各层次的例题和习题，解决各层次学生的学习过程中的各种的需要，从而培养学生应用知识的能力。

德育目标

让学生体会知识产生的全过程，培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。

2、学习内容与学习任务说明

本节课的内容是圆锥曲线的第一定义和圆锥曲线的统一定义，以及利用圆锥曲线的定义来解决轨迹问题和最值问题。

学习重点：圆锥曲线的第一定义和统一定义。

学习难点：圆锥曲线第一定义和统一定义的应用。

明确本课的重点和难点，以学习任务驱动为方式，以圆锥曲线定义和定义应用为中心，主动操作实验、大胆分析问题和解决问题。

抓住本节课的重点和难点，采取的基于学科专题网站下的三者结合的教学模式，突出重点、突破难点。

充分利用《圆锥曲线》专题网站内的内容，在着重学习内容的基础上，内延外拓，培养学生的创新精神和克服困难的信心。

二、学习者特征分析

（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）

l本课的学习对象为高二下学期学生，他们经过近两年的高中学习，已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，基本的计算机操作较为熟练。

高二年下学期学生由于高考的.压力，他们保持着传统教学的学习习惯，在

l课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是如果他们还是乐于尝试、勇于探索的。

高二年的学生在学习交往上“个别化学习”和“协作讨论学习”并存，也就是说学生是具有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力的，还是能完成上课时教师布置的协作学习任务的。

三、学习环境选择与学习资源设计

1．学习环境选择（打√）

（1）Web教室（√）（2）局域网（3）城域网（4）校园网（√）（5）Internet（√）

（6）其它

2、学习资源类型（打√）

（1）课件（网络课件）（√）（2）工具（3）专题学习网站（√）（4）多媒体资源库

（5）案例库（6）题库（7）网络课程（8）其它

3、学习资源内容简要说明

（说明名称、网址、主要内容等）

《圆锥曲线专题网站》：从自然与科技、定义与应用、性质与实践和创新与未来四个方面围绕圆锥曲线进行探讨与研究。(IP：192.168.3.134)

用Flash5、几何画板和Authorware6制作可操作且具有交互性的网络课件放在专题网站里。

四、学习情境创设

1、学习情境类型（打√）

（1）真实性情境（√）（2）问题性情境（√）

（3）虚拟性情境（√）（4）其它

2、学习情境设计

真实性情境：用Flash5制作的一系列教学软件。用几何画板制作的《圆锥曲线的统一定义》的教学软件。

问题性情境：圆锥曲线的截取方法、圆锥曲线的各种定义、典型例题。

虚拟性情境：Authorware6制作的《圆锥曲线的截取》，模拟曲线截取。

五、学习活动的组织

1、自主学习设计（打√并填写相关内容）

(1)抛锚式

(2)支架式（√）相应内容:圆锥曲线的第一定义和统一定义。

使用资源:数学教材、专题网站及专题网站下的多媒体教学软件。

学生活动:分析、操作、协作讨论、总结、提交结论。

教师活动：问题的提出。学习资源获取路径的指导。问题解答和咨询。

(3)随机进入式（√）相应内容:圆锥曲线定义的典型应用。

使用资源:轨迹问题、最值问题、其它问题三种典型例题以及各个题目的动画演示和答案。

学生活动:根据自身情况选题、分析题目、协作讨论、解答题目。

教师活动：讲解例题，总结点评学生做题过程中的问题。

(4)其它

2、协作学习设计（打√并填写相关内容）

（1）竞争

（2）伙伴（√）

相应内容：圆锥曲线的第一定义和统一定义

使用资源：数学教材、专题网站及专题网站下的多媒体教学软件。

分组情况：每组三人

学生活动：学生之间对圆锥曲线的定义展开讨论，从而达到对定义的理解和掌握。

教师活动：问题的提出。学习资源获取路径的指导。问题解答和咨询。

（3）协同（√）

相应内容：圆锥曲线定义的典型应用。

使用资源：轨迹问题、最值问题、其它问题三种典型例题以及各个题目的动画演示和答案。

分组情况：每组三人。

学生活动：通过协作讨论区，同学之间互相配合、互相帮助、各种观点互相补充。

教师活动：总结点评学生做题过程中的问题。

（4）辩论

（5）角色扮演

（6）其它

4、教学结构流程的设计

六、学习评价设计

1、测试形式与工具（打√）

（1）堂上提问（√）（2）书面练习（3）达标测试（4）学生自主网上测试（√）（5）合作完成作品（6）其它

2、测试内容

教师堂上提问：圆锥曲线的定义、学生提交的结论的完整性、学生协作讨论时的疑问、例题讲解过程中问题，课堂总结。

学生自主网上测试：解决轨迹问题、最值问题、其它问题三种典型题目。

(附)圆锥曲线专题网站设计分析

(1)设计思路

(A)给学生操作与实践的机会：在每一环节中建设一个可供学生操作的实验平台。

(B)突出教学中“主导和主体”的作用：在每一环节中建设一个可供师生交流的平台。

(C)突出知识的再创新过程和知识的延伸：如圆锥曲线的作法和知识的创新与应用。

(D)强调教学软件的交互性：如在题目中给出提示的动画过程和解答过程。

(E)突出和各学科的联系：如斜抛运动和行星运动等等。

(F)强调分层次的教学：

如在知识应用中的配置不同层次的例题和练习：

(2)网站导航图

高二教学设计模板范文 篇5

教学目标

1.使学生了解乙炔的重要化学性质和主要用途;

2.使学生了解炔烃的结构特征、通式和主要的性质;

教学重点

乙炔的结构和主要性质。

教学难点

乙炔分子的三键结构与化学性质的关系。

教学方法

1.通过制作乙炔的球棍模型认识乙炔分子的碳碳叁键结构;

2.实验验证乙炔的化学性质;

3.类比、分析得出炔烃的结构特征、通式和主要性质。

教学过程

前面我们将C2H6分子的'球棍模型中去掉两个氢原子小球，在碳碳原子之间又连了一根小棍，得到了乙烯的含双键的共平面结构，现在如果通过反应使C2H4分子中再失去两个氢原子，得到的这种C2H2分子的球棍模型。

碳碳原子以叁键形式结合。两个碳原子和两个氢原子在一条直线上。

这个分子就是乙炔分子。在该分子里两个碳原子之间有3个共用电子对，即以叁键形式结合，据此，请大家写出乙炔分子的分子式、电子式、结构式。

按要求书写乙炔分子的分子式、电子式、结构式，并由一名学生上前板演:

一、乙炔分子的结构和组成

分子式电子式结构式

C2H2H-C≡C-H乙炔分子的比例模型

二、乙炔的实验室制法

CaC2+2H2OC2H2↑+Ca(OH)2

乙炔可以通过电石和水反应得到。实验中又该注意哪些问题呢？

[投影显示]实验室制乙炔的几点说明:

①实验装置在使用前要先检验气密性，只有气密性合格才能使用;

②盛电石的试剂瓶要及时密封，严防电石吸水而失效;wWw.zJAN56.cOM

③取电石要用镊子夹取，切忌用手拿电石;

④作为反应容器的烧瓶在使用前要进行干燥处理;

⑤向烧瓶里加入电石时，要使电石沿烧瓶内壁慢慢滑下，严防让电石打破烧瓶;

⑥电石与水反应很剧烈，向烧瓶里加水时要使水逐滴慢慢地滴下，当乙炔气流达到所需要求时，要及时关闭分液漏斗活塞，停止加水;

电石是固体，水是液体，且二者很易发生反应生成C2H2气体。很显然C2H2的生成符合固、液，且不加热制气体型的特点，那是不是说就可以用启普发生器或简易的启普发生器来制取乙炔呢？

⑦实验室中不可用启普发生器或具有启普发生器原理的实验装置作制备乙炔气体的实验装置。主要原因是:

a.反应剧烈，难以控制。

b.当关闭启普发生器导气管上的活塞使液态水和电石固体分离后，电石与水蒸气的反应还在进行，不能达到"关之即停"的目的。

c.反应放出大量的热，启普发生器是厚玻璃仪器，容易因受热不均而炸裂。

d.生成物Ca(OH)2微溶于水，易形成糊状泡沫，堵塞导气管与球形漏斗。

该如何收集乙炔气呢？

乙炔的相对分子质量为26,与空气比较接近，还是用排水法合适。

熟悉和体会有关乙炔气体制备的注意事项及收集方法，并由两名学生上前按教材图5-14乙炔的制取装置图组装仪器，检查气密性，将电石用镊子小心地夹取沿平底烧瓶内壁缓慢滑下，打开分液漏斗的活塞使水一滴一滴地缓慢滴下，排空气后，用排水法收集乙炔气于一大试管中。

由几个学生代表嗅闻所制乙炔气的气味。

请大家根据乙炔分子的结构和所收集的乙炔气来总结乙炔具有哪些物理性质？

三、乙炔的性质

1.物理性质

无色、无味、ρ=1.16g/L、微溶于水、易溶于有机溶剂

实际上纯的乙炔气是没有气味的，大家之所以闻到特殊难闻的臭味是由于一般所制备得到的乙炔气中常含有PH3、H2S等杂质造成的。

根据乙炔、乙烯和乙烷的分子结构特点，预测乙炔该有哪些化学性质？

[小组讨论]乙烷分子中两个碳原子的价键达到饱和，所以其化学性质稳定;乙烯分子中含有碳碳双键，而双键中有一个键不稳定，易被打开，所以容易发生加成反应和聚合反应;乙炔分子中两个碳原子以叁键形式结合，碳原子也不饱和，因此也应该不稳定，也应能发生加成反应等。

大家所推测的究竟合理不合理，下边我们来予以验证。

[演示实验5-7](由两名学生操作)将原反应装置中导气管换成带玻璃尖嘴的导管，打开分液漏斗活塞，使水缓慢滴下，排空气，先用试管收集一些乙炔气验纯，之后用火柴将符合点燃纯度要求的乙炔气体按教材图5-14所示的方法点燃。观察现象:点燃条件下，乙炔在空气中燃烧，火焰明亮而伴有浓烈的黑烟。

乙炔可以燃烧，产物为H2O和CO2,在相同条件下与乙烯相比，乙炔燃烧的更不充分，因为碳原子的质量分数乙炔比乙烯更高，碳没有得到充分燃烧而致。

(补充说明)乙炔燃烧时可放出大量的热，如在氧气中燃烧，产生的氧炔焰温度可达3000℃以上，因此可用氧炔焰来焊接和切割金属。

2.乙炔的化学性质

(1)氧化反应

a.燃烧2CH≡CH+5O24CO2+2H2O

检验其能否被酸性KMnO4溶液所氧化。

[演示实验5-8](另外两名学生操作)打开分液漏斗的活塞，使水缓慢滴下，将生成的乙炔气通入酸性KMnO4溶液中观察现象:片刻后，酸性KMnO4溶液的紫色逐渐褪去。

由此可以得到什么结论？

乙炔气体易被酸性KMnO4溶液氧化。

前边的学习中提到由电石制得的乙炔气体中往往会含有硫化氢、磷化氢等杂质，这些杂质也易被酸性KMnO4溶液氧化，实验中如何避免杂质气体的干扰？

可以将乙炔气先通过装有NaOH溶液(或CuSO4溶液)的洗气瓶而将杂质除去。

b.易被酸性KMnO4溶液氧化

[演示实验5-9]打开分液漏斗的活塞，使水缓慢滴下，将生成的乙炔气体通入溴的四氯化碳溶液中，观察现象:溴的四氯化碳中溴的颜色逐渐褪去。

溴的四氯化碳溶液褪色，说明二者可以反应且生成无色物质，那么它们之间的反应属于什么类型的反应？(属于加成反应)

从时间上来看是乙烯与溴的四氯化碳溶液褪色迅速还是乙炔与之褪色迅速？

(回答)乙烯褪色比乙炔的迅速。

这说明了什么事实？乙炔的叁键比乙烯的双键稳定。

应注意乙炔和溴的加成反应是分步进行的，可表示如下:

(2)加成反应

乙炔除了和溴可发生加成反应外，在一定条件下还可以与氢气、氯化氢等发生加成反应。

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(1)知识目标:

1.在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程;

2.会由圆的方程写出圆的半径和圆心,能根据条件写出圆的方程.

(2)能力目标:

1.进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;

2.使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;

3.增强学生用数学的意识.

(3)情感目标:培养学生主动探究知识、合作交流的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

2.教学重点.难点

(1)教学重点:圆的标准方程的求法及其应用.

(2)教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰

当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

3.教学过程

(一)创设情境(启迪思维)

问题一:已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

[引导] 画图建系

[学生活动]:尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的.步骤及圆的定义进行提示性复习)

解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径AB所在直线为x轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为x2 y2=16(y≥0)

将x=2.7代入,得 .

即在离隧道中心线2.7m处,隧道的高度低于货车的高度,因此货车不能驶入这个隧道。

(二)深入探究(获得新知)

问题二:1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为 的圆的方程?

答:x2 y2=r2

2.如果圆心在 ,半径为 时又如何呢?

[学生活动] 探究圆的方程。

[教师预设] 方法一:坐标法

如图,设M(x,y)是圆上任意一点,根据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P={M||MC|=r}

由两点间的距离公式,点M适合的条件可表示为 ①

把①式两边平方,得(x―a)2 (y―b)2=r2

方法二:图形变换法

方法三:向量平移法

(三)应用举例(巩固提高)

I.直接应用(内化新知)

问题三:1.写出下列各圆的方程(课本P77练习1)

(1)圆心在原点,半径为3;

(2)圆心在 ,半径为 ;

(3)经过点 ,圆心在点 .

2.根据圆的方程写出圆心和半径

(1) ; (2) .

II.灵活应用(提升能力)

问题四:1.求以 为圆心,并且和直线 相切的圆的方程.

[教师引导]由问题三知:圆心与半径可以确定圆.

2.已知圆的方程为 ,求过圆上一点 的切线方程.

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一:待定系数法(利用几何关系求斜率-垂直)

方法二:待定系数法(利用代数关系求斜率-联立方程)

方法三:轨迹法(利用勾股定理列关系式) [多媒体课件演示]

方法四:轨迹法(利用向量垂直列关系式)

3.你能归纳出具有一般性的结论吗?

已知圆的方程是 ,经过圆上一点 的切线的方程是: .

III.实际应用(回归自然)

问题五:如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱 的长度(精确到0.01m).

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

(四)反馈训练(形成方法)

问题六:1.求以C(-1,-5)为圆心,并且和y轴相切的圆的方程.

2.已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以AB为直径的圆的方程.

3.求圆x2 y2=13过点(-2,3)的切线方程.

4.已知圆的方程为 ,求过点 的切线方程.

(五)小结反思(拓展引申)

1.课堂小结:

(1)圆心为C(a,b),半径为r 的圆的标准方程为:

当圆心在原点时,圆的标准方程为:

(2) 求圆的方程的方法:①找出圆心和半径;②待定系数法

(3) 已知圆的方程是 ,经过圆上一点 的切线的方程是:

(4) 求解应用问题的一般方法

2.分层作业:(A)巩固型作业:课本P81-82:(习题7.6)1.2.4

(B)思维拓展型作业:

试推导过圆 上一点 的切线方程.

3.激发新疑:

问题七:1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程: 的曲线是什么图形?

教学设计说明

圆是学生比较熟悉的曲线,初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究,因此这节课的重点确定为用解析法研究圆的标准方程及其简单应用。.首先,在已有圆的定义和求曲线方程的一般步骤的基础上,用实际问题引导学生探究获得圆的标准方程,然后,利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,并通过圆的方程在实际问题中的应用,增强学生用数学的意识。另外,为了培养学生的理性思维,我分别在引例和问题四中,设计了两次由特殊到一般的学习思路,培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中,我用一题多解的探究,纵向挖掘知识深度,横向加强知识间的联系,培养了学生的创新精神,并且使学生的有效思维量加大,随时对所学知识和方法产生有意注意,能力与知识的形成相伴而行,这样的设计不但突出了重点,更使难点的突破水到渠成.

本节课的设计了五个环节,以问题为纽带,以探究活动为载体,使学生在问题的指引下、教师的指导下把探究活动层层展开、步步深入,充分体现以教师为主导,以学生为主体的指导思想。应用启发式的教学方法把学生学习知识的过程转变为学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程,在解决问题的同时锻炼了思维.提高了能力。

高二教学设计模板范文 篇7

教学准备

教学目标

1、学会通过比较、归纳等对物质分类的方法

2、知道氧化物的分类依据、化合物的分类依据，并认识分类是可以逐级进行的

3、学会用观察、实验手段获取信息，并运用比较、归纳、概括、分类等方法对信息进行加工。

4、通过对物质的分类，体验分类在化学研究和学习中的重要意义。

5、发展学习科学的兴趣，乐于探究物质变化的奥秘，体验科学探究的喜悦，感受科学世界的奇妙与和谐。

教学重难点

物质的分类方法

教学过程

活动1【导入】创设情景、引入新课

教师：同学们，当你进入书店时，你能一下子找到你所要的书，书店中除了指示的标志之外，书店的分类给予我们的信息非常重要的，现在你能把第一组的同学按照你的标准进行分类?

学生讨论，以两人为一组，谈谈自己的一种分类方法及分类结果

学生发表自己的见解，

学生1：根据有没有戴眼镜的将学生分为戴眼镜学生和不戴眼镜学生学生2：根据性别将学生分为男同学和女同学……

教师对学生的陈述进行小结，得出结论：

1.分类必须有明确的标准

2.分类的标准不同，分类的结果也不同

学生3：根据学生是否戴眼镜对男、女生进行分类。

学生4：根据学生的身高进一步分类……

教师对学生的陈述进行小结，得出另一种结论：

3.分类是可以逐级进行的

教师：生活中有哪些地方运用到分类?根据你的猜想，你认为分类的关键点是什么，它有哪些意义?

生答，教师出示图，并进行说明意义

活动2【讲授】新课教学

教师：其实在我们的日常生活、学习中不自觉地运用分类法对我们身边的各种物质、用品进行分类。它是我们在日常生活、工作学习和科学研究中常用的一种方法。同样要研究不同物质性质，同样也要进行分类，这节课我们就来共同学习第二章第4节物质的分类。

目前，在自然界中，人们已知的物质有1000多万种，它们的性质各异，为了更好地研究和识别它们，我们也要对它们进行分门别类。展示：氯化钠、硫酸、氧气、醋酸、氯气、氧化镁、高锰酸钾

问题：物质分类的方法很多，如何对这些物质进行分类，请同学们利用自己的方法将这些物质分类，并将分类的标准及分类的结果写在单子上，进行展示。

学生活动：对这些物质进行分类，并将学生分类的结果展示在实物展示台上，学生进行汇报，让其他同学进行评价。(说明：在这个活动期间，学生肯定会出现把物质分类进行到底的情况，教师在此可以给充分的肯定，这样可培养学生学习的积极性)

教师：还有其它分类方法吗?你认为哪种方法更科学?

学生思考：略

教师：物质的用途是由性质决定，而物质的性质是由物质的组成的所决定的，所以科学上的分类标准是物质的组成。

活动：请你写出这几种物质的化学式，并根据以往学过的知识，对这几种物质进行归类。

学生活动：写出这些物质的化学式，并让学生讲讲这些物质归属于哪类物质?

教师引导学生回顾几种物质的概念

纯净物和混合物、单质和化合物、单质中有金属和非金属、氧化物

教师：你能对应这些概念对写出的这些物质进行正确归类

学生归类：略

教师：其实对化合物的分类还可以进一步，现在请同学们阅读教材中氧化物的分类和化合物的分类，讨论：

(1)请你说说氧化物可以分成哪两类?

(2)无机物和有机物在组成上的不同点是什么?

(3)有机物有哪些相似的组成和性质?

学生思考后回答，教师说明：

1.两者在组成上的不同点：无机物一般指由碳元素以外的其他元素组成的化合物。有机物主要指含碳的化合物(但碳的氧化物、碳酸、碳酸盐等除外，因其性质与无机物相似，在分类上仍把它们归为无机物)

2.有机化合物的相似组成：含碳元素，相似的性质：大多能在空气中燃烧生成生成二氧化碳和水;不完全燃烧时会有黑色的碳产生;大多数难溶于水。

学生活动：请你把刚才的物质归类进行修正，并根据你的学习成果把下列这些物质进行分类。

水、酒精、石蜡、面粉、食盐、糖、生石灰、色拉油、油漆、米醋、天然气、汽油等。

活动3【活动】小结

学生小结本节课的学习内容，并对学习的内容进行回顾，要求将物质之间的分类写成一个图表进行总结。

活动4【练习】当堂作业

完成课本57页练习1(写出物质化学式及注明物质的类别)