初中数学优秀教案案例及教学设计(合集11篇)。

作为一位杰出的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的初中数学优秀教学设计范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇1

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：

（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

（二）引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：

（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、讨论回答：一个多边形的'内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇2

案例实施背景

本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。zjaN56.coM

案例主题分析与设计

本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）——科学记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二章有理数及其运算的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同

时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

案例教学目标

1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科学记数法。

2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。

案例教学重、难点

1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数

2、难点：正确掌握10的幂指数特征，将科学记数法表示的数写成原数

案例教学用具

1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片

案例教学过程

一、创设情境，兴趣导学：

1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？

2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较

大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难。

师：（展示刚才演示过的3个大数）我们能不能找到更好的记数方法使下列各数更加便于读、写？请同学们六个人一组，分组进行讨论。

(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000

生1：答:13.7亿，640万，3亿。

师：回答正确。这是数字加上单位的记数方法，在小学已经学过，是比较常用的一种方法，可是它有一定的局限性。如果我在3亿后面再加上好多个0，那么这种记数方法还好用吗？ 生：不好用。(让学生意识到以前所学的方法不够用了) 师：接下来我们一起来探索新的记数方法。

分析：在读写大数时使学生感觉到不方便，从实际生活的需要，自然引入课题，需要寻找一种更简单的方法记数，为新课创设了良好的问题情境。

二、尝试探索，讲授新课：

1、探索10n的特征

计算一下102、103、104、105、1010你发现什么规律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000

（观察并思考，小组讨论）

（1）结果中“0”的个数与10的指数有什么关系？

（2）结果的位数与10的'指数有什么关系？

2、练习：将下列个数写成只有一位整数乘以10n的形式。

（1）500（2）3000（4）40000

师：（学生完成之后）可见这种表示方法不仅书写简短，同时还便于读数。这就是我们本节课研究的内容—科学记数法。 分析：通过教师引导，学生小组讨论，合作探究，成功地找到表示大数的简便记数方法——科学记数法。

4、科学记数法：

像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整数数位只有一位的数，n是整数），这种记数方法叫做科学记数法。

（思考，小组讨论）

10的指数与结果的位数有什么关系？

分析：这是本节课的重难点：10的幂指数n与原数的整数位数之间的关系。从特殊数据出发，寻找解决问题的方案，这符合“特殊到一般”的认知规律。在探究过程中，学生的探究活动体现了“化繁为简”、“分析归纳”的数学思想。

三、巩固新知，知识运用：

1、将下列各数写成科学记数法形式。

（1）23 000 000

（2）453 000 000

（3）13 400 000 000 000 000米，用科学记数法表示是多少米？ 分析:学生的模仿能力强，在分析讨论10的指数与结果的位数有什么关系时，会与前面曾经讨论过的10n联系起来，也可以对知识进行迁移和回顾。再加上学生好奇心都特别强，很想将自己总结出来的结论加以应用，针对以上学生特点，给出相应的练习题。这样学生能够体会到学以致用的乐趣，从而调动学生自主学习的积极性。

（观察并思考，小组讨论）

5、如何将一个用科学记数法表示的数写成原数？

a×10n将a的小数点向右移动n位原数

分析：这是本节课另一个重点，也是知识的逆向巩固，学生通过寻找写出原数的方法，更加明白在写科学记数法时，如何确定10的指数，同时也学会了如何写出原数。

练习：人体内约有2.5×10 5个细胞，其原数为多少个？

教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好

地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇3

一教学目标

1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式

2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力

二教学重点

理解正比例函数的概念

三教学难点

利用正比例函数解决生活实际问题

四教学过程

【提出问题】

1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了千米，耗费了他150天时间。

（1）阿甘大约平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？

【生】列算式回答

【师】点评总结

2.写出下列变量间的函数表达式

（1）正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】

（2）大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？

（3）下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）【分析共同点和不同点，找出规律】

（1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=

【生回答，师点评】

【引入新课】

1、正比例函数的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】

2 、【例题讲解】

例1在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y==x y=3x

解：【略】 【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】

3、练习

（1）已知正比例函数y=kx.当x=3时y=6 。求k的值

(2)一种笔记本每本的'单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？

五课外作业

【反思】

由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇4

一、教材分析

全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算 、轴对称图形、数据的分析与比较。

二、学情分析

本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习，大多数学生对学习数学产生了浓厚的`学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中，0901整体水平稍高于兄弟班级，但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段学生高于10%，而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信，有自暴自弃之嫌。

三、目标任务

本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，优秀率30%以上，并将低分率控制到10%以下。

四. 主要教学措施

1、认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质。

2、把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。

3、充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。

4、改进教学方法，用多媒体课件，实物等创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。

5、精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。

6、 开辟第二课堂，在不加重学生负担的前提下，积极引导学生阅读课外书，促进学生自主、合作，探究学习，培养兴趣，提高能力。

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇5

教育改革的关键在于教师观念的转变，现代教育理论告诉我们：教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地鼓励、思考……将越来越成为一位顾问、一位交流意见的参加者、一位帮助发现而不是拿出现成真理的人，必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。这说明了一个道理：教师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是知识的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是学生人生中的一段激荡的生命经历，鼓励、激发学生去不断探索，把学生的“发现”与“创造”视为最有价值的劳动成果，教师与学生平等地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些认识：

一、联系生活、感知数学

“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循学生的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让学生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（学生）在思考问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的认识。

二、身临其境，探索规律

“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。

在教学时教师应根据知识的内在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动参与，进行观察、思考、探索。这样有利于激发学生解决问题的热情，提升学生的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。

1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都是先把方程的根求出来，然后计算，学生可能体会不到什么，此时课堂气氛比较平稳。

2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时很多学生会感到很繁，怕动手计算，课堂出现沉闷现象。此时教师立即口答出答案，学生就会感觉到很惊奇，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂出现窃窃私语，激活了学生的思维，活跃了课堂气氛。

3.提出问题：你能根据你开始的计算和老师的结论观察出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？学生们跃跃欲试，开始投入到观察、思考、探索中去。

4.提出问题：你敢肯定你所猜测到的结论是正确的吗？再一次激发学生的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，给予他们充分展示自己才华的机会。

三、由点到面，触类旁通

复习不是简单的知识重复，而是一个再认识、再提高的过程，复习中的'最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系，让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△＜0时，抛物线与x轴没有交点；当△＝0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把知识拓一拓、伸一伸，能激起学生思维的火花、学习的积极性，培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。

总之，课堂教学面对的是独立、有个性、有思维的学生，课堂教学设计应适应学生的发展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解、对学生情况的了解。只有教师具备“以学生为本”的教学理念，才能一切从学生实际出发、一切为学生考虑，才能真正做到教学服务于学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇6

教学目标

1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式．

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的.灵活应用。

2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

一、教学目标

（一）知识教学点

1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．

2．使学生理解公式与代数式的关系．

（二）能力训练点

1．利用数学公式解决实际问题的能力．

2．利用已知的公式推导新公式的能力．

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

二、学法引导

1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2．学生学法：观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

2．难点：同重点．

3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书：S=ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇7

一、教学目标:

1、知道一次函数与正比例函数的定义.

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.

4、掌握直线的平移法则简单应用.

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数

正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：

（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx

平行的一条直线。

基础训练：

1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为： 。

2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而。

3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。

4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随

x的增大而增大，则k是： 。

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是： 。

6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是： 。

7、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。

8、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。

9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

（1）求线段AB的.长。

（2）求直线AC的解析式。

四、教学反思：

教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。

课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问

题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇8

一、教学目标：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示；

4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法；通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

四、教学过程：

1、情景导入：

新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的`项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根据题意列出方程：

①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

（2）课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？为什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

并提出注意二元一次方程解的书写方法。

3、合作学习：

给定方程x+2y=8，男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换、（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用关于y的代数式表示x；

（2）用关于x的代数式表示y；

（3）求当x=2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

4、课堂练习：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=；

5、你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。

6、课堂小结：

（1）二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相关性；

（3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

7、布置作业：

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇9

一、教学目标

1、了解二次根式的意义；

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

（1）二次根的意义；

（2）二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

（一）复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根？

2、说出下列各式的.意义，并计算

（二）引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇10

教学目标

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.

教学重点

全等三角形的性质.

教学难点

找全等三角形的对应边、对应角.

教学过程

一.提出问题,创设情境

1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

这两个三角形是完全重合的

2.学生自己动手(同桌两名同学配合)

取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样.

3.获取概念

让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号.

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.

要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.

概括全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求.

二.导入新课

将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.

议一议:各图中的两个三角形全等吗?

不难得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.

(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)

启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.

观察与思考:

寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?

(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.

[例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.

问题:△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合?

将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合.因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合.

∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.

总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法.

[例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.

分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.

根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有:

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的'边也是对应边.

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.

解:对应角为∠BAE和∠CAD.

对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD.

[例3]已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.(由学生讨论完成)

借鉴例2的方法,可以发现∠A=∠A,在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE,所以BC和DE是一组对应边.而AB与AE显然不重合,所以AB与AD是一组对应边,剩下的AC与AE自然是一组对应边了.再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角,∠ACB与∠AED是对应角.所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.

做法二:沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.这时就可找到对应边为:AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.

三.课堂练习

课本练习1.

四.课时小结

通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的

找对应元素的常用方法有两种:

(一)从运动角度看

1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.

2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.

3.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

(二)根据位置元素来推理

1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.

2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.

五.作业

课本习题1

课后作业:《新课堂》

初中数学优秀教案案例及教学设计 篇11

一、教学目标：

1.知识目标：

①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2.能力目标：

①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3.情感目标：

①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、讨论式和谈话法

四、教学过程

（一）复习提问

问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

（二）新授

1.引入

结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。

2.数a的绝对值的意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

指出：表示“距离”的'数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

3.例题精讲

例1.求8,-8,,-的绝对值。

按教材方法讲解。

例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

解：∵|2|=2,|-2|=2

∴这个数是2或-2.

五、巩固练习

练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.

练习二：

1.绝对值小于4的整数是____.

2.绝对值最小的数是____.

3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

六、归纳小结

本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

七、布置作业

教材P66习题2.4A组3、4、5.