2024初二人教版数学教案(经典6篇)。

作为一名人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的人教版初二数学上册教案，希望能够帮助到大家。

2024初二人教版数学教案 篇1

教学目标

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

教学重点：

等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点：

正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I提出问题，创设情境

出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.

II引入新课

1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB=AC吗?

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.

4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

2024初二人教版数学教案 篇2

教学目标：

知识与技能

1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用;

2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.

3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

情感态度与价值观

敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.

教学重点

运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

教学难点

会辨析哪些问题应用哪个结论.

课前准备

标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇

教学过程：

复习引入：

请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?

已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?

创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.

这样做得到的是一个直角三角形吗?

提出课题：能得到直角三角形吗

讲授新课：

⒈如何来判断?(用直角三角板检验)

这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?

就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)

⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

5，12，13;6,8,10;8，15，17.

(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?

(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?

⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.

⒋例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗?

随堂练习：

⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.

⑴9，12，15;⑵15，36，39;

⑶12，35，36;⑷12，18，22.

⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.

⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积.

⒋习题1.3

课堂小结：

⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

⒉满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.

2024初二人教版数学教案 篇3

教学目标：

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1 (章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2 (书中的P2图1—2)并回答：

1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：

3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?

二、做一做

出示投影3(书中P3图1—4)提问：

1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系?

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?

3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么?

学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

在同学的交流基础上，老师板书：

直角三角形边的`两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)

四、想一想

这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

五、巩固练习

1、错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足=25即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边

综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

2、练习P7 §1.1 1

六、作业

课本P7 §1.1 2、3、4

2024初二人教版数学教案 篇4

一、教学目标

1. 掌握等腰梯形的判定方法.

2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.

3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1.教学重点：等腰梯形判定.

2.教学难点：解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?

2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?

3.在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么?常用的辅助线有哪几种?

我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题.

【引人新课】

等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的'性质定理，现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理.

例1已知：如图，在梯形 中， ， ，求证： .

分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等.”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了.

(引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法)

(1)如图，过点 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .

又由 得 ，因此可得 .

(2)作高 、 ，通过证 推出 .

(3)分别延长 、 交于点 ，则 与 都是等腰三角形，所以可得 .

(证明过程略).

例3 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.

已知：如图，在梯形 中， ， .ZJan56.CoM

求证： .

分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.

在 和 中，已有两边对应相等，别人要能证 ，就可通过证 得到 .

(引导学生说出证明思路，教师板书证明过程)

证明：过点 作 ，交 延长线于 ，得 ，

∴ .

∵ ， ∴

∴

∵ ， ∴

又∵ 、 ，∴

∴ .

说明：如果 、 交于点 ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路.

例4 画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积.

分析：如图，先算出 长，可画等腰三角形 ，然后完成 的画图.

画法：①画 ，使 .

.

②延长 到 使 .

③分别过 、 作 ， ， 、 交于点 .

四边形 就是所求的等腰梯形.

解：梯形 周长 .

答：梯形周长为26cm，面积为 .

【总结、扩展】

小结：(由学生总结)

(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形.

(2)梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形.(三角形奠基法)

八、布置作业

l.已知：如图，梯形 中， ， 、 分别为 、 中点，且 ，求证：梯形 为等腰梯形.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P177中l;P179中B组2

2024初二人教版数学教案 篇5

一、教学目标

1．了解分式、有理式的概念。

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

3。认知难点与突破方法

难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别。

三、例、习题的意图分析

本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式。不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程。

1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：。为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式。分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义。分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别。

希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的.商（除式不能为零），其中包括所有的分数。

2．P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义。即当B≠0时，分式才有意义。

3．P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值。还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础。

4．P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零。这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解。

四、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程。

设江水的流速为x千米/时。

2024初二人教版数学教案 篇6

一、教学目标

1.了解二次根式的意义;

2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3.掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;

4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.

二、教学重点和难点

重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.

难点：确定二次根式中字母的取值范围.

三、教学方法

启发式、讲练结合.

四、教学过程

(一)复习提问

1.什么叫平方根、算术平方根?

2.说出下列各式的意义，并计算

(二)引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式.

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.

(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?

解：略.

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子有意义.

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.

解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式.

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式.

(3)，且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式.

(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.当x>2时，是二次根式.

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得.

(2)由，得3a-1>0，解得.

(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范围是全体实数.

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.