七年级上册数学整式教案(必备三篇)。

七年级上册数学整式教案 篇1

一、教学目标:

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。

4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

二、教学重难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项;准确合并同类项。

三、教学方法：

引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、

四、教学过程：

(一)情景导入：

1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢?

再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。

根据下列单项式的特征试将其分类：

8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、

2、形成概念：

以上式子归为同类需要有什么共同的特征?(引导学生看书，让学生理解同类项的定义)

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

(2)几个常数项也是同类项。

(二)强化练习：

1、思考：下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1)ab与3ab; (2)2a b与2ab ;(3)3xy与- xy;

(4)2a与2ab (5)-2.1与 ; (6)5与b ;

2、请同学们思考下面的问题?

3ab+5ab=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

-3a+2b= 理由是_______

3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5

解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出

(用不同的标志把同类项标出来!)

=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律

=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法结合律

=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用

=8 x y-2 xy +2 ----------合并

探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

(三)例题讲解

例：合并下列各式中的同类项:

1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab

3).6a -5b +2ab+b -6a

解：1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b

方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。

(2)字母以及字母的指数不变。

2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出

=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交换律

=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法结合律

=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用

= -a b+ ab ----------合并

3).6a -5b +2ab+b -6a

=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------没有同类项照抄下来

=-4 b +2ab

思考:合并同类项的步骤是怎样?

(四)巩固练习

1、尝试训练：(1)3x +x ; (2)xy - xy ;

(3)4a+3b+2ab-4a-4b

2、请你完成：

(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab

(3) 2x-7y-5x+11y-1

3、知识延伸：

已知 与 是同类项，求m.n的值。

4.如果2abn+1与-4amb是同类项，则m=____，n=____;

5.若5xy+axy=-2xy,则a=___;

6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中没有同类项的项是______

(五)课堂小结：

谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么?

相同字母的指数一样

所含字母一样

②交换律

③结合律

④分配律

①找出

A.系数相加减;

B.字母和字母的指数不变。

⑤合并：

合并

法则

要点

(六)布置作业

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6x ，

-x2y ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ;

2、合并同类项

①3y+2y   ②3b-3a3+1+a3-2b

③2y+6y+2xy-5   ④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填空：

(1)在( )内填上相应字母，使得2( )3( )2与5x2y3是同类项;

(2)若x3ym和xny2是同类项，则 = ;

(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ;

七年级上册数学整式教案 篇2

一、教材分析

教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘方的乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握。单项式乘法运算的熟练程度得以提高。在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。

学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法是学好整式乘法的关键。单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与单项式相乘、单项式乘法的基础。同时，书上例题引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为整式乘法的`研究奠定了坚实的基础。由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。

二、教学目标与重、难点

知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。

能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。

情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。

教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。

这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。

教学难点：多种运算法则的综合运用。

这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。

三、教法设计

本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．

（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．

（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法．对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．

（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．

四、教学过程

以下是我对本课教学过程的设计。

复习回顾，奠定基础

知识回顾：

探究新知

1．问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5？bc2，你会算吗？

学生独立思考，小组交流．

注：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．

【教法说明】把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．

例1计算：

两名学生板演，其余学生在练习本上完成，同桌互阅，最后由教师点评。

例2计算以下各题：

师生共同完成，在教师的引导下，学生叙述过程，教师板书。

小结：单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质。

【教法说明】例1紧扣法则，学生可以顺利完成，所以由学生自己完成．例2中（l）小题涉及运算顺序问题．（2）小题要注意几个负数的书写形式，讲解例2要注意教师的“导”与学生的主动参与．

尝试反馈，解决疑难

练习：（1）计算：①？③？②

（2）计算：①？？②？

（3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

①？②？（yjs21.COM 幼儿教师教育网）

③？④？

【教法说明】对于法则的应用，学生已有一定的基础，学生回答时，教师应特别指出错误的根源，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题．

回顾与小结

教师首先让学生谈谈相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验。

学生交流讨论后，再次指名部分学生发言完毕后，教师作适当的小结：

五、课堂反思

通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验。本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生学习能力的培养的体现，实践证明这种做法是成功的。今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生终身发展的需要，为学生的终身发展奠定基础。

七年级上册数学整式教案 篇3

今天我说课的题目是“单项式除以单项式”。本节课选自北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(下)。这一节课是本册书第一章第九节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程 的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标 、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、单项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。单项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,也是下一节课多项式除以单项式的基础，它是整个初中代数的重要部分。

2、就第一章而言, 单项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章，多项式除以单项式是很重要的一块，而多项式除以单项式实际上就是要转化为单项式除以单项式进行的。整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等，都在本节中。从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。接下来,介绍本节课的教学目标 、重点和难点。

3、教学目标

（一）知识储备点

1）理解并掌握单项式除以单项式的运算法则；

2）并能正确熟练地运用单项式除以单项式的运算法则进行计算，

（二）能力培养点

1）通过单项式除以单项式法则的总结，培养学生的抽象概括能力；

2）运用法则进行计算，训练学生的综合解题能力和计算能力；

（三）情感体验点

让学生通过法则的归纳，渗透集合、转化、对应等数学思想，形成数学法则简洁性、规律性的美感，让学生自主探索，加深知识的联系，使学生体验到探究与求知的欲望，使学生学会主动学习，培养热爱数学的情感．

本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，单项式除以单项式起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用。

单项式除以单项式运算法则的探究和运算准确性是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题.

二、学情分析

认知基础：在本章前面几节课的学习中，学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以乘以单项式的法则等知识，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础

活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些发现、探索的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中，学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验。

三、教材处理

本节课是在前面学习, ,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的课件引例，让学生自主参与，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,让学生通过小组合作发现规律归纳总结，增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程 的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

四、教学方法和教学手段

在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

五、教学过程 的设计。

1、回顾与思考，通过幂的运算性质的复习，完成同底数幂相除的练习题，为本节课探索规律，概括单项式除以单项式的法则做好铺垫。

2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答，使学生该过程中体会单项式除以单项式规律。由于采用了较灵活的教学手段，学生能够积极的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出单项式除以单项式的法则。

3、例题解析，通过课件生动形象的课件，引导学生尝试完成例题，加深对单项式除以单项式的法则的理解与应用。

4、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用小组合作交流形式，使课堂气氛活跃，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

5、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。