高三三角函数教案人教版(收藏9篇)。

作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的高三数学三角函数复习教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高三三角函数教案人教版 篇1

第二十四教时

教材：倍角公式，推导和差化积及积化和差公式

目的：继续复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的`训练;同时，让学生推导出和差化积和积化和差公式，并对此有所了解。

过程：

一、 复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程：

例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +

(《教学与测试》P115 例三)

解：

又∵tan2 0，tan 0 ，

2 + =

例二、 已知sin cos = ， ，求 和tan的值

解：∵sin cos =

化简得：

∵ 即

二、 积化和差公式的推导

sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]

sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]

cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]

cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]

这套公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将积式化为和差，有利于简化计算。(在告知公式前提下)

例三、 求证：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32

证：左边 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2

= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2

= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2

= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)

= cos22cos22 = cos32 = 右边

原式得证

三、 和差化积公式的推导

若令 + = ， = ，则 ， 代入得：

这套公式称为和差化积公式，其特点是同名的正(余)弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用。

例四、 已知cos cos = ，sin sin = ，求sin( + )的值

解：∵cos cos = ， ①

sin sin = ， ②

四、 小结：和差化积，积化和差

五、 作业：《课课练》P3637 例题推荐 13

P3839 例题推荐 13

P40 例题推荐 13

高三三角函数教案人教版 篇2

一、教学内容：椭圆的方程

要求：理解椭圆的标准方程和几何性质．

重点：椭圆的方程与几何性质．

难点：椭圆的方程与几何性质．

二、点：

1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质

定 义

第一定义：平面内与两个定点 ）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距

第二定义：

平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e．（0标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上图 形焦点在x轴上焦点在y轴上性 质焦点在x轴上范 围：对称性： 轴、 轴、原点．顶点： ， ．离心率：e概念：椭圆焦距与长轴长之比定义式：范围：2、椭圆中a，b，c，e的关系是：（1）定义：r1＋r2=2a（2）余弦定理： ＋ －2r1r2cos（3）面积： = r1r2 sin ?2c y0 （其中P（ ）三、基础训练：1、椭圆 的标准方程为 ，焦点坐标是 ，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆 的值是__3或5__；3、两个焦点的坐标分别为 ___；4、已知椭圆 上一点P到椭圆一个焦点 的距离是7，则点P到另一个焦点5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴， ，则椭圆的离心率为6、方程 =10，化简的结果是 ；满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为8、直线y=kx－2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系 顶点 ，顶点 在椭圆 上，则10、已知点F是椭圆 的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）（x≥0）是椭圆上的一个动点，则 的最大值是 8 ．【典型例题】例1、（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程．解：设方程为 ．所求方程为（2）中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．解：设方程为 ．所求方程为（3）已知三点P，（5，2），F1 （-6，0），F2 （6，0）．设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为 ，求以 为焦点且过点 的椭圆方程 ．解：（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为 ∴所以所求椭圆的标准方程为（4）求经过点M（ ， 1）的椭圆的标准方程．解：设方程为例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心（地球的中心） 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，并且 、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 （精确到1km）．解：建立如图所示直角坐标系，使点A、B、 在 轴上，则 =OA－O = A=6371＋439=6810解得 =7782.5， =972.5卫星运行的轨道方程为例3、已知定圆分析：由两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值 根据图形，用符号表示此结论：上式可以变形为 ，又因为 ，所以圆心M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆解：知圆可化为：圆心Q（3，0），设动圆圆心为 ，则 为半径 又圆M和圆Q内切，所以 ，即 ，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点，所以 ，故动圆圆心M的轨迹方程是：例4、已知椭圆的焦点是 ｜和｜（1）求椭圆的方程；（2）若点P在第三象限，且∠ =120°，求 ．选题意图：综合考查数列与椭圆标准方程的基础知识，灵活运用等比定理进行解题．解：（1）由题设｜ ｜=2｜ ｜=4∴ ， 2c=2， ∴ｂ=∴椭圆的方程为 ．（2）设∠ ，则∠ =60°－θ由正弦定理得：由等比定理得：整理得： 故说明：曲线上的点与焦点连线构成的三角形称曲线三角形，与曲线三角形有关的问题常常借助正（余）弦定理，借助比例性质进行处理．对于第二问还可用后面的几何性质，借助焦半径公式余弦定理把P点横坐标先求出来，再去解三角形作答例5、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向 轴作垂线段PP?@，求线段PP?@的中点M的轨迹（若M分 PP?@之比为 ，求点M的轨迹）解：（1）当M是线段PP?@的中点时，设动点 ，则 的'坐标为因为点 在圆心为坐标原点半径为2的圆上，所以有 所以点（2）当M分 PP?@之比为 时，设动点 ，则 的坐标为因为点 在圆心为坐标原点半径为2的圆上，所以有 ，即所以点例6、设向量 =（1， 0）， =（x＋m） ＋y =（x－m） ＋y ＋ （I）求动点P（x，y）的轨迹方程；（II）已知点A（－1， 0），设直线y= （x－2）与点P的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得 ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．解：（I）∵ =（1， 0）， =（0， 1）， =6上式即为点P（x， y）到点（－m， 0）与到点（m， 0）距离之和为6．记F1（－m， 0），F2（m， 0）（0∴ PF1＋PF2=6＞F1F2又∵x＞0，∴P点的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆的右半部分．∵ 2a=6，∴a=3又∵ 2c=2m，∴ c=m，b2=a2－c2=9－m2∴ 所求轨迹方程为 （x＞0，0＜m＜3）（ II ）设B（x1， y1），C（x2， y2），∴∴ 而y1y2= （x1－2）? （x2－2）= [x1x2－2（x1＋x2）＋4]∴ [x1x2－2（x1＋x2）＋4]= [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13]若存在实数m，使得 成立则由 [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13]=可得10x1x2＋7（x1＋x2）＋10=0 ①再由消去y，得（10－m2）x2－4x＋9m2－77=0 ②因为直线与点P的轨迹有两个交点．所以由①、④、⑤解得m2= ＜9，且此时△＞0但由⑤，有9m2－77= ＜0与假设矛盾∴ 不存在符合题意的实数m，使得例7、已知C1： ，抛物线C2：（y－m）2=2px （p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．（Ⅰ）当AB⊥x轴时，求p、m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；（Ⅱ）若p= ，且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．解：（Ⅰ）当AB⊥x轴时，点A、B关于x轴对称，所以m=0，直线AB的方程为x=1，从而点A的坐标为（1， ）或（1，－ ）．∵点A在抛物线上，∴此时C2的焦点坐标为（ ，0），该焦点不在直线AB上．（Ⅱ）当C2的焦点在AB上时，由（Ⅰ）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k（x－1）．由 （kx－k－m）2= ①因为C2的焦点F（ ，m）在y=k（x－1）上．所以k2x2－ （k2＋2）x＋ =0 ②设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1＋x2=由（3＋4k2）x2－8k2x＋4k2－12=0 ③由于x1、x2也是方程③的两根，所以x1＋x2=从而 = k2=6即k=±又m=－ ∴m= 或m=－当m= 时，直线AB的方程为y=－ （x－1）；当m=－ 时，直线AB的方程为y= （x－1）．例8、已知椭圆C： （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex＋a与x轴，y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设 = ．（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若 ，△MF1F2的周长为6，写出椭圆C的方程；（Ⅲ）确定解：（Ⅰ）因为A、B分别为直线l：y=ex＋a与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是A（－ ，0），B（0，a）．由 得 这里∴M = ，a）即 解得（Ⅱ）当 时， ∴a=2c由△MF1F2的周长为6，得2a＋2c=6∴a=2，c=1，b2=a2－c2=3故所求椭圆C的方程为（Ⅲ）∵PF1⊥l ∴∠PF1F2=90°＋∠BAF1为钝角，要使△PF1F2为等腰三角形，必有PF1=F1F2，即 PF1=C．设点F1到l的距离为d，由PF1= =得： =e ∴e2= 于是即当（注：也可设P（x0，y0），解出x0，y0求之）【模拟】一、选择题1、动点M到定点 和 的距离的和为8，则动点M的轨迹为 （ ）A、椭圆 B、线段 C、无图形 D、两条射线2、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）A、 C、2－ －13、（2004年高考湖南卷）F1、F2是椭圆C： 的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ）A、2个 B、4个 C、无数个 D、不确定4、椭圆 的左、右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为 （ ）A、32 B、16 C、8 D、45、已知点P在椭圆（x－2）2＋2y2=1上，则 的最小值为（ ）A、 C、6、我们把离心率等于黄金比 是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则 等于（ ）A、 C、二、填空题7、椭圆 的顶点坐标为 和 ，焦点坐标为 ，焦距为 ，长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，准线方程为 ．8、设F是椭圆 的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2， ），使得FP1、FP2、FP3…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围是 ．9、设 ， 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上一点，且 ，则得 ．10、若椭圆 =1的准线平行于x轴则m的取值范围是三、解答题11、根据下列条件求椭圆的标准方程（1）和椭圆 共准线，且离心率为 ．（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为 和 ，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．12、已知 轴上的一定点A（1，0），Q为椭圆 上的动点，求AQ中点M的轨迹方程13、椭圆 的焦点为 =（3， －1）共线．（1）求椭圆的离心率；（2）设M是椭圆上任意一点，且 = 、 ∈R），证明 为定值．【试题答案】1、B2、D3、A4、B5、D（法一：设 ，则y=kx代入椭圆方程中得：（1＋2k2）x2－4x＋3=0，由△≥0得： ．法二：用椭圆的参数方程及三角函数的有界性求解）6、C7、（ ；（0， ）；6；10；8； ； ．8、 ∪9、10、m＜ 且m≠0．11、（1）设椭圆方程 ．解得 ， 所求椭圆方程为（2）由 ．所求椭圆方程为 的坐标为因为点 为椭圆 上的动点所以有所以中点13、解：设P点横坐标为x0，则 为钝角．当且仅当 ．14、（1）解：设椭圆方程 ，F（c，0），则直线AB的方程为y=x－c，代入 ，化简得：x1x2=由 =（x1＋x2，y1＋y2）， 共线，得：3（y1＋y2）＋（x1＋x2）=0，又y1=x1－c，y2=x2－c∴ 3（x1＋x2－2c）＋（x1＋x2）=0，∴ x1＋x2=即 = ，∴ a2=3b2∴ 高中地理 ，故离心率e= ．（2）证明：由（1）知a2=3b2，所以椭圆 可化为x2＋3y2=3b2设 = （x2，y2），∴ ，∵M∴ （ ）2＋3（ ）2=3b2即： ）＋ （由（1）知x1＋x2= ，a2= 2，b2= c2．x1x2= = 2x1x2＋3y1y2=x1x2＋3（x1－c）（x2－c）=4x1x2－3（x1＋x2）c＋3c2= 2－ 2＋3c2=0又 =3b2代入①得为定值，定值为1．高三三角函数教案人教版 篇3教学目标：1、回顾并巩固高中数学的核心知识点，形成完整的知识体系。2、提高学生的数学解题能力和思维水平，熟悉高考数学的题型和解题思路。3、培养学生的数学学习兴趣和自学能力，为高考数学做好准备。教学重难点：1、重点：函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等模块的重点知识点。2、难点：复杂数学问题的分析和解决能力，如导数在函数中的应用、数列的递推关系、立体几何中的空间角计算等。教学方法：讲授法、讨论法、练习法、小组合作探究法。教学准备：多媒体课件、高考数学真题和模拟题、数学解题技巧资料。教学过程：一、导入（5分钟）简要介绍本节课的复习目标和内容。二、函数复习（20分钟）1、复习函数的定义、性质、图像等基础知识。2、讲解函数在高考中的重要考点，如函数的单调性、奇偶性、周期性等。3、选取高考真题或模拟题中的函数题目进行练习，指导学生进行解题和分析。三、数列复习（15分钟）1、复习数列的定义、通项公式、求和公式等基础知识。2、讲解数列在高考中的重要考点，如等差数列、等比数列的性质和应用。3、选取高考真题或模拟题中的数列题目进行练习，指导学生进行解题和分析。四、三角函数复习（20分钟）1、复习三角函数的定义、性质、图像等基础知识。2、讲解三角函数在高考中的重要考点，如正弦定理、余弦定理、三角函数的恒等变换等。3、选取高考真题或模拟题中的三角函数题目进行练习，指导学生进行解题和分析。五、立体几何和解析几何复习（20分钟）1、复习立体几何和解析几何的基础知识，如空间向量、直线和平面的位置关系、圆锥曲线等。2、讲解立体几何和解析几何在高考中的重要考点，如空间角的计算、圆锥曲线的性质和应用等。3、选取高考真题或模拟题中的立体几何和解析几何题目进行练习，指导学生进行解题和分析。六、概率统计复习（10分钟）1、复习概率统计的基础知识，如随机事件、概率、统计图表等。2、讲解概率统计在高考中的重要考点，如概率的计算、统计的应用等。3、选取高考真题或模拟题中的概率统计题目进行练习，指导学生进行解题和分析。七、练习巩固（15分钟）1、发放高考数学真题和模拟题，让学生独立完成。2、教师巡视指导，帮助学生解决解题过程中遇到的问题。3、集中讲解普遍存在的问题和难点，强调解题技巧和规范书写。八、课堂小结（5分钟）1、总结本节课复习的内容和重点知识点。2、强调数学学习的方法和解题技巧，鼓励学生多思考、多练习。3、布置课后作业：复习本节课内容，完成相关练习题；预习下一节课内容。教学反思：本节课通过系统复习高中数学的核心知识点，帮助学生巩固了数学知识体系，提高了数学解题能力和思维水平。同时，通过练习巩固和课堂小结，激发了学生的学习兴趣和热情。但在教学过程中也发现部分学生存在基础知识掌握不牢、解题思路不清晰等问题，需要在后续教学中加强针对性指导和练习。高三三角函数教案人教版 篇4

一、教材分析及处理函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的`联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。学生现状学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。二、教学三维目标分析1、知识与技能(重点和难点)(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。(4)、了解映射的概念。2、过程与方法函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。(2)、面向全体学生，根据课本大纲要求授课。(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要让学生会自我主动学习。3、情感态度与价值观(1)、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养学生的实践能力和和大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。(2)、让学生自己讨论给出结论，培养学生的自我动手能力和小组团结能力。三、教学器材多媒体ppt课件四、教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从知识走向生活知识回顾：初中所学习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识(用时三分钟)详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法注意点(用时三分钟)做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内容和知识点习题(用时十分钟)给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫小结(用时五分钟)简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点五、教学评价为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应，与初中时学习函数内容相联系，这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力;通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力;通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力;通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。高三三角函数教案人教版 篇5

【高考要求】：三角函数的有关概念(B).【教学目标】：理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.【教学重难点】： 终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.【知识复习与自学质疑】一、问题.1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与 终边相同的角怎么表示？3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？7、同角三角函数有哪些基本关系式？二、练习.1.给出下列命题：(1)小于 的角是锐角；(2)若 是第一象限的角，则 必为第一象限的角；(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是钝角；(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；(6)角2 与角 的终边不可能相同；(7)若角 与角 有相同的终边，则角（ 的终边必在 轴的非负半轴上。其中正确的命题的序号是2.设P 点是角终边上一点，且满足 则 的值是3.一个扇形弧AOB 的面积是1 ，它的周长为4 ，则该扇形的中心角= 弦AB长=4.若 则角 的终边在 象限。5.在直角坐标系中，若角 与角 的终边互为反向延长线，则角 与角 之间的关系是6.若 是第三象限的角，则- ， 的终边落在何处？【交流展示、互动探究与精讲点拨】例1.如图， 分别是角 的终边.（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；(2)求终边落在阴影部分、且在 上所有角的集合；(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合.例2.（1）已知角的终边在直线 上，求 的值；（2）已知角的终边上有一点A ，求 的值。例3.若 ，则 在第 象限.例4.若一扇形的周长为20 ，则当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？【矫正反馈】1、若锐角 的终边上一点的坐标为 ，则角 的弧度数为 .2、若 ，又 是第二，第三象限角，则 的取值范围是 .3、一个半径为 的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是 弧度或角度，该扇形的面积是 .4、已知点P 在第三象限，则 角终边在第 象限.5、设角 的终边过点P ，则 的值为 .6、已知角 的终边上一点P 且 ，求 和 的值.【迁移应用】1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是 .时针转过的角的弧度数是 .2、若点P 在第一象限，则在 内 的取值范围是 .3、若点P从（1，0）出发，沿单位圆 逆时针方向运动 弧长到达Q点，则Q点坐标为 .4、如果 为小于360 的正角，且角 的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角 的值.高三三角函数教案人教版 篇6一、教学目标1、回顾并巩固高中数学的核心知识点，构建完整的知识体系。2、提高学生解决数学问题的能力，包括代数、几何、三角函数、数列、概率统计等。3、培养学生的数学逻辑思维和解题技巧，为高考数学做好充分准备。二、教学重难点1、重点：函数、数列、三角函数、解析几何、立体几何、概率统计等核心知识点。2、难点：知识点的综合运用，特别是在解决复杂问题时的逻辑分析与推理能力。三、教学方法1、讲授法：系统梳理数学知识，明确复习重点和难点。2、练习法：通过大量练习题，提高学生的解题能力和速度。3、讨论法：针对典型问题进行讨论，引导学生自主思考，提高解题技巧。四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1、简要介绍本节课的复习目标和重点，明确学习方向。2、引导学生回顾上节课的内容，为新知识的学习做好铺垫。（二）代数部分复习（20分钟）1、系统梳理函数、数列等代数知识点，强调重点概念和公式。2、通过例题和练习题，让学生熟悉代数问题的解题方法和技巧。3、引导学生总结代数问题的常见类型和解题思路。（三）三角函数部分复习（15分钟）1、回顾三角函数的定义、性质和图像，强调正弦、余弦、正切等函数的性质。2、通过例题和练习题，让学生掌握三角函数问题的解题方法和技巧。3、引导学生总结三角函数问题的常见类型和解题思路。（四）解析几何部分复习（15分钟）1、系统梳理直线、圆、椭圆、双曲线等解析几何知识点，强调基本公式和性质。2、通过例题和练习题，让学生掌握解析几何问题的解题方法和技巧。3、引导学生总结解析几何问题的常见类型和解题思路。（五）立体几何部分复习（10分钟）1、回顾立体几何的基本概念和性质，如空间直线、平面、多面体等。2、通过例题和练习题，让学生掌握立体几何问题的解题方法和技巧。3、引导学生总结立体几何问题的常见类型和解题思路。（六）概率统计部分复习（10分钟）1、回顾概率统计的基本概念和公式，如随机事件、概率、期望等。2、通过例题和练习题，让学生掌握概率统计问题的解题方法和技巧。3、引导学生总结概率统计问题的常见类型和解题思路。（七）课堂小结（5分钟）1、总结本节课的复习内容，强调重点和难点。2、布置课后作业：要求学生整理本节课的复习笔记，并针对自己的薄弱环节进行有针对性的练习。高三三角函数教案人教版 篇7

一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.五、教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六、教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.3.预期效果本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.七.教学流程设计(一)创设情景1.复习锐角300，450，600的三角函数值;2.复习任意角的三角函数定义;3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.设计意图自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.(二)新知探究1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为、的坐标有什么关系;3.sin2100与sin300之间有什么关系.设计意图由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.(三)问题一般化探究一1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.设计意图首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进(四)练习利用诱导公式(二)，口答下列三角函数值.(1). ;(2). ;(3). .喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.(五)问题变形由sin300=出发，用三角的定义引导学生求出sin(-300)，sin1500值，让学生联想若已知sin =，能否求出sin( )，sin( )的值.学生自主探究1.探究任意角与的三角函数又有什么关系;2.探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.设计意图遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.展示学生自主探究的结果给出本节课的课题三角函数诱导公式设计意图标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.(六)概括升华的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)设计意图简便记忆公式.(七)练习强化求下列三角函数的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).设计意图本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的学生练习化简：.设计意图重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.(八)小结1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.2.体会数形结合、对称、化归的思想.3.“学会”学习的习惯.(九)作业1.课本p-27，第1，2，3小题;2.附加课外题略.设计意图加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.(十)板书设计：(略)高三三角函数教案人教版 篇8教学目标：1、回顾并巩固高三数学课程的核心知识点，如数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等。2、提高学生的数学解题能力，包括解题速度、准确性和创新性。3、帮助学生熟悉高考数学的题型和解题技巧，为高考做好准备。教学重难点：1、重点：数列的通项与求和、三角函数的性质与变换、立体几何的空间想象与计算、解析几何的方程与性质、概率统计的基本概念与计算。2、难点：数列的递推关系与不等式、三角函数的综合应用、立体几何的复杂图形与计算、解析几何的复杂问题与求解、概率统计的实际应用。教学方法：讲授法、讨论法、练习法、专题复习法。教学准备：多媒体课件、高考数学真题和模拟题、相关数学工具（如计算器、几何模型等）。教学过程：一、导入（5分钟）1、回顾上节课复习内容，检查学生掌握情况。2、简要介绍本节课的复习目标和内容。二、知识梳理与回顾（30分钟）（一）按照数学模块，逐一梳理并回顾核心知识点。1、数列：等差数列、等比数列的通项与求和公式，数列的递推关系与不等式。2、三角函数：三角函数的性质、图像与变换，同角三角函数的关系，两角和与差的正弦、余弦公式等。3、立体几何：空间直线与平面的位置关系，空间几何体的性质与计算（如表面积、体积等）。4、解析几何：直线与圆的方程，圆锥曲线的性质与方程，参数方程与极坐标等。5、概率统计：概率的基本概念与计算，统计的基本概念与图表，随机变量的分布与期望等。（二）针对每个模块，通过例题进行知识点的巩固和应用。三、专题复习（30分钟）1、针对高考数学中的常考题型和难点，进行专题复习。2、数列的递推关系与不等式求解。3、三角函数的综合应用，如求值、化简、证明等。4、立体几何中的复杂图形与计算，如多面体的外接球、内切球等。5、解析几何中的复杂问题与求解，如圆锥曲线的综合问题、参数方程与极坐标的应用等。6、概率统计的实际应用，如概率与统计的结合、随机变量的分布与期望的实际计算等。7、通过高考真题和模拟题进行练习和巩固。四、练习巩固（20分钟）1、发放高考真题和模拟题，让学生独立完成。2、教师巡视指导，帮助学生解决解题遇到的问题。3、集中讲解普遍存在的问题和难点，强调解题技巧和规范书写。五、课堂小结（5分钟）1、总结复习的内容和重点知识点。2、强调数学学习的方法和解题技巧，鼓励学生多思考、多练习、多总结。3、布置课后作业。高三三角函数教案人教版 篇9

教学目的：知识目标：1.理解三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.2.理解握各种三角函数在各象限内的符号.?3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等.能力目标：1.掌握三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.2.掌握各种三角函数在各象限内的符号.?3.掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.授课类型：复习课教学模式：讲练结合教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1、三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线，各种三角函数在各象限内的符号.诱导公式第一组.2.确定下列各式的符号(1)sin100°cs240° (2)sin5+tan53. .x取什么值时, 有意义?4．若三角形的两内角，满足sincs 0，则此三角形必为……（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能5．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（ ）A：sin+cs 0 B：tansin 0C：csct 0 D：ctcsc 06．已知是第三象限角且，问是第几象限角？二、讲解新课：1、求下列函数的`定义域：（1） ； （2）2、已知 ，则为第几象限角？3、（1） 若θ在第四象限，试判断sin(csθ)cs(sinθ)的符号；（2）若tan(csθ)ct(sinθ)>0,试指出θ所在的象限，并用图形表示出 的取值范围.4、求证角θ为第三象限角的充分必要条件是证明：必要性：∵θ是第三象限角，?∴充分性：∵sinθ＜0，∴θ是第三或第四象限角或终边在ｙ轴的非正半轴上∵tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角.?∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立.?∴θ为第三象限角.?5 求值：sin(-1320°)cs1110°+cs(-1020°)sin750°+tan495°．三、巩固与练习1 求函数 的值域2 设是第二象限的角，且 的范围.四、小结：五、课后作业：1、利用单位圆中的三角函数线，确定下列各角的取值范围：(1) sinα2、角α的终边上的点P与A（a,b）关于x轴对称 ，角β的终边上的点Q与A关于直线=x对称.求sinαescβ+tanαctβ+secαcscβ的值.